Aperçu des sections

  • Généralités

    ANALYSE 3

    Enseignant: Mr Mamadou SY

    Tuteur : Mr Oumar BA

    L’institution : UGB/UFR SAT/Licence Maths

    Prérequis :

    Avoir le Bac S1

    Durée du module : 12 semaines

    Description du cours:

    Ce cours d'analyse mathématique 3 concerne les intégrales, convergence simple et uniforme, les suites et les séries de fonctions de plusieurs variables réelles, les séries entières er séries de Fourier.

    Objectif général:

    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.

    Objectifs spécifiques:

  • Section 1

    Chapitre 1: Intégrales généralisées

    Description du cours:

    L'objectif de ce cours est d'apprendre à étudier la convergence (et éventuellement à faire le calcul) d'intégrales dont une borne est infinie comme :
    \int_0^{+\infty} \frac{\mathrm{d}x}{x^2}
    ou encore avec au moins une borne où la fonction n'est pas définie et a une limite infinie comme :
    \int_0^{\frac{\pi}{2}} \tan x \,\mathrm{d}x .


    Objectifs spécifiques:

    Au sortir de ce chapitre, l'apprenant doit être en mesure de :

    -Faire du calcul pratique de quelques intégrales généralisées

    -Traiter quelques exemples fondamentaux. Convergence absolue.

    Cas des fonctions positives (comparaison et équival

    ence).


    Tâches d'apprentissage:

    • Lire le cours et les ressources associées pour s'approprier les principaux axes ;
    • Faire les Tests de vérification de connaissances après l'appropriation des contenus du cours


    Attitudes d'apprentissage:

  • Section 2

    Chapitre 2: Convergence uniforme

    Description du cours:

    Dans ce chapitre, **************************



    Objectifs spécifiques:

    Au sortir de ce chapitre, l'apprenant doit être en mesure de comparer des fonctions définies au voisinage d'un point.

    Tâches d'apprentissage:

    • Lire le cours et les ressources associées pour s'approprier les principaux axes ;
    • Faire les Tests de vérification de connaissances après l'appropriation des contenus du cours


    Attitudes d'apprentissage:

  • Section 3

    Chapitre 3: Séries numériques

    Description du cours:

    Dans ce chapitre, nous allons voir:

    Critères de convergence des séries numériques. Comparaison d’une série numérique et d’une intégrale généralisée. Séries à termes positifs (comparaison et équivalence). Comparaison avec la série de Riemann. Règle de Cauchy. Critère de D’Alembert. Règle de Duhamel Séries alternées. Règle d’Abel Produit de séries numériques



    Objectifs spécifiques:

    Au sortir de ce chapitre, l'apprenant doit être en mesure de comparer des fonctions définies au voisinage d'un point.

    Tâches d'apprentissage:

    • Lire le cours et les ressources associées pour s'approprier les principaux axes ;
    • Faire les Tests de vérification de connaissances après l'appropriation des contenus du cours


    Attitudes d'apprentissage: