Généralités
Arithmétique des entiers relatifs.
Enseignants: Mr Oumar Demba MBODJ et Mr Augustin P. SARR
Tuteur : Mr Papa Ousmane CISSE
L’institution : UGB/UFR SAT/Licence Maths
Compte Skype : xxxxxxxx
Préambule :
Une motivation : l’arithmétique est au coeur du cryptage des communication. Pour crypter un message on commence par le transformer en un –ou plusieurs– nombres. Le processus de codage et décodage fait appel à plusieurs notions de ce chapitre :
- On choisit deux nombres premiers p et q que l’on garde secrets et on pose n=p*q. Le principe étant que même connaissant n il est très difficile de retrouver p et q (qui sont des nombres ayant des centaines de chiffres).
- La clé secrète et la clé publique se calculent à l’aide de l’algorithme d’Euclide et des coefficients de Bézout.
- Les calculs de cryptage se feront modulo n.
- Le décodage fonctionne grâce à une variante du petit théorème de Fermat.